Himpunan
merupakan kumpulan dari objek objek yang berbeda. Himpunan mirip dengan
kumpulan yang merupakan objek berbeda namun masih memiliki suatu kriteria yang
sama. Misal : himpunan mahasiswa teknik informatika; himpunan buku-buku di
perpustakaan; himpunan bilangan bulat genap dsb.
Nama
himpunan dinotasikan dengan huruf besar misal A, B, C sedangkan objek dalam
himpunan / elemen / anggota himpunan dinotasikan dengan huruf kecil misal a, b,
c. Notasi ini merupakan notasi yang umum dipakai, sehingga pada dasarnya tidak
ada batasan dalam menuliskan nama himpunan menggunakan huruf kecil ataupun
menuliskan anggota himpunan dengan huruf besar.
Terdapat
2 cara untuk menyatakan suatu himpunan
a.
Menuliskan
semua anggota himpunan diantara kurung kurawal “{}”. Misalkan : A adalah
himpunan bilangan bulat antara 1 sampai 4, notasinya A={1,2,3,4}
b.
Menuliskan
sifat sifat yang melekat pada objek / elemen / anggota himpunan diantara kurung
kurawal “{}”. Misal : C merupakan bilangan bulat positif kurang dari 10,
notasinya C={x ϵ Z | 0 <= x < 10}
Suatu
himpunan dapat dinyatakan dengan salah satu dari 2 cara diatas ataupun
dituliskan keduanya. Perhatikanlah bahwa terdapat perbedaan antara himpunan dan
anggota himpunan :
·
{a}
≠ a
{a} merupakan
anggota himpunan sedangkan a merupakan himpunan
·
{a,b,c,d}
= {d,c,b,a} = {a,a,b,c,b,d,a}
Anggota dari
himpunan adalah karakter a, b, c, dan d.
Membaca
suatu himpunan yang telah dinotasikan dengan menggunakan cara ke 2 adalah
seperti berikut :
·
a
∈ Z dibaca “a anggota Z” atau “a ada
dalam Z”
·
a
∉ Z dibaca a “bukan anggota Z” atau “a
tidak dalam Z”
Suatu
himpunan dapat digambarkan dengan diagram venn. Diagram venn merupakan
lingkaran yang diberi nama suatu himpunan, sedangkan elemen / anggota himpunan
dinyatakan dengan titik-titik didalam lingkaran tersebut. Sebagai contoh A={1,2,3},
jika dinyatakan dengan diagram venn maka akan menjadi seperti berikut :
 |
| Gambar 1. Diagram Venn |
sumber :
materi kuliah
matematika diskret STMIK AKAKOM Yogyakarta (Prof. Drs. Setiadji, S.U.)
Sign up here with your email
ConversionConversion EmoticonEmoticon